Решите log3(x-2)+log3(x+2)=log3(2x-1)

$log_3(x-2)+log_3(x+2)=log_3(2x-1) log_3frac{x-2}{x+2}=log_3(2x-1) left { {{frac{x-2}{x+2}=2x-1} atop {frac{x-2}{x+2} textgreater 0}; 2x-1 textgreater 0} right. left { {{x-2=(2x-1)(x+2)} atop { left { {{x-2 textgreater 0} atop {x+2 textgreater 0}} right. }; left { {{x-2 textless 0} atop {x+2 textless 0}} right. ; x textgreater frac{1}{2}} right. left { {{0=2x^2-x+4x-2-x+2} atop { left { {{x-2 textgreater 0} atop {x+2 textgreater 0}} right. }; left { {{x-2 textless 0} atop {x+2 textless 0}} right. ; x textgreater frac{1}{2}} right.$
$left { {{2x^2+2x=0} atop { left { {{x textgreater 2} atop {x textgreater -2}} right. }; left { {{x textless 2} atop {x textless -2}} right. ; x textgreater frac{1}{2}} right. left { {{2x(x+1)=0} atop x textgreater 2right. left { left { {{x=0} atop {x+1=0}} right. } atop x textgreater 2right. left { left { {{x=0} atop {x=-1}} right. } atop x textgreater 2right.$
Получаем, что уравнение не имеет решений

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы