Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м. Найдите площадь треугольника.
--
Опишите как можно подробнее, пожалуйста.
X - первый катет
у - второй катет
{x+y=49
{x² +y² = 41² (по т. Пифагора)
x=49-y
(49-y)² +y² = 41²
49² - 98y +y² +y² = 41²
2y² -98y +49² -41² =0
2y² -98y +(49-41)(49+41)=0
2y² -98y +8*90 =0
y² - 49y +360 =0
D=49² -4*360 = 2401 - 1440=961=31²
y₁ = 49-31 = 18/2 =9 x₁ = 49-9=40
2
y₂ = 49+31 = 40 x₂ = 49-40 =9
2
При х=40 и у=9
S=1/2 (xy) = 1/2 (40*9) = 180 (м²)
При х=9 и у=40
S=1/2 (9*40)= 180 (м²)
Ответ: 180 м² .
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
