Решить уравнение a/x-a=2/x-1

$frac{a}{x-a}= frac{a}{x-1}$

ОДЗ: $x-a neq 0 x-1 neq 0 x neq a x neq 1$

$frac{a}{x-a}= frac{a}{x-1} a(x-1)=2(x-a) ax-a=2x-2a ax-2x=-a x(a-2)=-a a-2=0 a=2 2cdot0=-a$
нет решений

$a-2 neq 0 a neq 2 x= frac{a}{2-a}$

$1= frac{a}{2-a} 2-a=a a=1$

$a= frac{a}{2-a} a^2-a=0 a(a-1)=0 a=0 a-1=0 a=1$

Ответ: $x= frac{a}{2-a} ; npu a neq 0;1;2$