Решить уравнение: $(frac{1}{4}) ^{ frac{4- x^{2} }{2} } = 8^{x}$

$( frac{1}{4}) ^{ frac{4- x^{2} }{2} } =8 ^{x}$

$( frac{1}{2 ^{2} } ) ^{ frac{4- x^{2} }{2} } =2 ^{3x}$

$2 ^{-2* frac{4- x^{2} }{2} } =2 ^{3x}$

$frac{-2(4- x^{2} )}{2} =3x$

$-(4- x^{2} )=3x$

$-4+ x^{2} -3x=0$

$x^{2} -3x-4=0$

D = (-3)² - 4· 1· (-4) = 9 + 16 = 25
$sqrt{D}=5$

$x _{1} = frac{3+5}{2}= frac{8}{2} =4$

$x_{2} = frac{3-5}{2} = frac{-2}{2} =-1$