Cos x/4sin pi/5-sin x/4cos pi/5=√2/2

$cos frac{x}{4} sin frac{ pi }{5} -sin frac{x}{4} cos frac{ pi }{5} = frac{ sqrt{2} }{2}$

$sin( frac{x}{4}- frac{ pi }{5} )= frac{ sqrt{2} }{2}$

$frac{x}{4} + frac{ pi }{5} =(-1) ^{k} frac{ pi }{4}+ pi k,$ k∈Z

$frac{x}{4} =(-1) ^{k} frac{ pi }{20} + pi k,$ k∈Z

$x=(-1) ^{k} frac{ pi }{5} + pi k,$ k∈Z