Прямая y=2x-7 является касательной к графику функции y=x^3+6x^2+2x-7. Найдите абсциссу точки касания.

Геометрический смысле производной - производная в точке х0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой же точке.

$y=(2x-7)=2$
$k=2$

$y=(x^3+6x^2+2x-7)=3x^2+12x+2$

Приравниваем

$3x^2+12x+2=2 3x^2+12x=0 3x(x+4)=0 x_1=0 x_2=-4$

Ответ: $x=0;,,,, x=-4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы