Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

F(x)=2^x x0=-1 напишите уравнение касательной

Ответ оставил Гость

Решение
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = -1, тогда y₀ = 1/2
Теперь найдем производную:
y = (2^x) = 2x * ln(2)
следовательно:
f(-1) = 2^(-1)*ln2 = 1/2 * ln2
В результате имеем:
y = 1/2 + 1/2 * ln2 * (x +1)