Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решите неравенство.
С подробным решением, пожалуйста. Задания ОГЭ

Ответ оставил Гость

1) Так как число в числителе не имеет переменной и меньше нуля, то чтобы частное было больше равно нулю, знаменатель должен быть меньше нуля. (два отрицательных числа, делимых друг на друга, дают положительное), т.е.:
(x-1)²-2<0
x²-2x+1-2<0
x²-2x-1<0
найдем решения этого уравнения:
D=4+4=8=(2√2)²
х12=
√2>1
Наносим числа на прямую:
---1-√2-------1+√2---->
Для проверки возьмем число 0 ∈ (1-√2;1+√2), 
0-0-1<0
-1<0
Расставим знаки в промежутках: +-+. Нам подходит второй промежуток,
значит, ответ: (1-√2;1+√2)
2)(x-7)²<(x-7)√11
(x-7)²-(x-7)√11<0
(x-7)(x-7-√11)<0
Существует лишь два случая, когда произведение меньше нуля:
1) 
2) 

для первой системы не существует решений, а для второй ответом будет являться  числовой промежуток (7;7+√11), который и будет ответом
Ответ: (7;7+√11)