Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

F(x)=2^x x0=2 напишите уравнение касательной
F(x)=2^x x0=3

Ответ оставил Гость

Решение
1) F(x) = 2^x    , x₀ = 2
Запишем уравнение касательной в общем виде:
y = y₀ + y(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 2, тогда y₀ = 4
Теперь найдем производную:
y = (2^x) = 2x * ln2
следовательно:
f(2) = 2² * ln2 = 4 * ln2
В результате имеем:
y = y₀ + y(x₀)(x - x₀)
y = 4 + 4 * ln2 * (x - 2) 
2) F(x) = 2^x    , x₀ = 3
Запишем уравнениt касательной в общем виде:
y = y₀ + y(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = 3, тогда y₀ = 8
Теперь найдем производную:
y = (2^x) = 2x * ln2
следовательно:
f(3) = 2³ * ln2 = 8 * ln2
В результате имеем:
y = 8 + 8 * ln2 * (x - 3)