Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
1) f(x)=2sinx+cos2x на отрезке [0; 2П]
2) f(x)=2cosx-cos2x на отрезке [0; П]
Распишите все подробно, пожалуйста.
Могу предложить графическое решение...
в обоих случаях
max 1.5
min -3
1) f (x) = 2cosx - 2sin(2x) = 0
cosx - 2sinx*cosx = 0
cosx = 0 ---точка min --- для x = π/2 или x = 3π/2
sinx = 1/2 ---точка max --- для x = π/6 или x = 5π/6
f(π/2) = 2*1 + (-1) = 1
f(3π/2) = 2*(-1) + (-1) = -3
f(π/6) = 1 + 1/2 = 1.5
f(5π/6) = 1 + 1/2 = 1.5
2) f (x) = -2sinx + 2sin(2x) = 0
2sinx*cosx - sinx = 0
sinx = 0 ---точка min --- для x = 0 или x = π
cosx = 1/2 ---точка max --- для x = π/3 на отрезке [0; π]
f(0) = 2*1 - 1 = 1
f(π) = 2*(-1) - 1 = -3
f(π/3) = 1 + 1/2 = 1.5
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
