Сбербанк в конце года начисляет один и тот же процент к сумме, находящейся у вкладчика. Через 2 года на сумму в 5000 денежных единиц было начислено
202 единицы. Какой процент начисляет банк ежегодно?

Если изначально у вкладчика было х₀ рублей, и банк начисляет р процентов в год, то через n лет у вкладчика окажется х рублей, причем х определяется по формуле:
$x=x_0cdot(1+ frac{p}{100} )^n$
Непосредственно итоговую прибыль Δх можно вычислить по формуле:
$Delta x= x_0cdot((1+ frac{p}{100})^n-1)$

Подставляем известные данные, находим процент р, начисляемый банком.
$202= 5000cdot((1+ frac{p}{100})^2-1) (1+ frac{p}{100})^2-1= frac{202}{5000} (1+ frac{p}{100})^2-1=0.0404 (1+ frac{p}{100})^2=1+0.0404 (1+ frac{p}{100})^2=1.0404 1+ frac{p}{100}= sqrt{1.0404} 1+ frac{p}{100}=1.02 frac{p}{100}=1.02-1 frac{p}{100}=0.02 p=0.02cdot100 p=2(%)$
Ответ: 2%

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы