Найдите промежутки, в которых функция $y=4+ 3 x^{2} - x^{3}$ возрастает

Промежутки возрастания/убывания функции определяются знаком первой производной: если первая производная больше нуля, то функция возрастает; если меньше - убывает.

$y=4+3x^2-x^3y=3*2x-3x^2=3x(2-x)$

Корнями последнего выражения являются x=0 и x=2.
При этом на промежутке от 0 до 2 значение выражения положительно, вне промежутка - отрицательно.

Значит, заданная функция убывает на промежутках (-∞;0] и [2;+∞), а возрастает на промежутке [0;2].

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите промежутки, в которых функция возрастает

Найдите промежутки, в которых функция $y=4+ 3 x^{2} - x^{3}$ возрастает