Докажите, что для всех х, у є R выполняются неравенства:
x^2+2y^2+2xy+2y+1≥0
Выражение преобразуется так:
x^2+y^2+y^2+2xy+2y+1≥0
(x^2+2xy+y^2)+(y^2+2y+1)≥0, НО ЭТО ДВА ПОЛНЫХ КВАДРАТА поэтому:
(х+у)^2+(у+1)^2≥0 , что, очевидно.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
