Cos^2(2x)+cos^2(3x)=1
Помогите решить пожалуйста

$cos^2(2x)+cos^2(3x)=1 big(2cos^2(x)-1big)^2+big(4cos^3(x)-3cos(x)big)^2=1 4cos^4(x)-4cos^2(x)+1+16cos^6(x)-24cos^4(x)+9cos^2(x)=1 5cos^2(x)-20cos^4(x)+16cos^6(x)=0 t=cos^2(x) tin[-1;1] 5t-20t^2+16t^3=0 t(16t^2-20t+5)=0 begin{cases} t_1=0 16t^2-20t+5=0 end{cases} 16t^2-20t+5=0 D=(-20)^2-4*16*5=80 t_2=frac{20+4sqrt{5}}{2*16}approx0,905; t_3=frac{20-4sqrt{5}}{2*16}approx0,345$
$begin{cases} cos^2(x_1)=0 cos^2(x_2)=0,905 cos^2(x_3)=0,345 end{cases} begin{cases} cos(x_1)=0 cos(x_2)=0,951 cos(x_3)=0,587 end{cases} begin{cases} x_1=pipmpi n x_2=pm18^0pm2pi n x_3=pm54^0pm2pi n end{cases}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Cos^2(2x)+cos^2(3x)=1 Помогите решить пожалуйста

Cos^2(2x)+cos^2(3x)=1
Помогите решить пожалуйста