найти значение производной функции в точке: f(x)= x*на корень из 1+x квадрат в точке f(корень из 3)

$f(x)=xsqrt{1+x^2}, f(x)=(xsqrt{1+x^2})=xsqrt{1+x^2}+x(sqrt{1+x^2})= =sqrt{1+x^2}+xcdotfrac{1}{2sqrt{1+x^2}}cdot(1+x^2)=sqrt{1+x^2}+frac{x(1+(x^2))}{2sqrt{1+x^2}}= =sqrt{1+x^2}+frac{xcdot2x}{2sqrt{1+x^2}}=sqrt{1+x^2}+frac{x^2}{sqrt{1+x^2}}, f(sqrt3)=sqrt{1+(sqrt3)^2}+frac{(sqrt3)^2}{sqrt{1+(sqrt3)^2}}=sqrt{1+3}+frac{3}{sqrt{1+3}}= =sqrt{4}+frac{3}{sqrt{4}}=2+frac{3}{2}=3,5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы