Решите пожалуйста на листочке и скиньте фотку умоляю на завтра срочно

Здесь на разобранном примере дан ответ на вопрос: «Как решать задачи на нахождение области определения D(f) рациональных функций?», а так же ответ на вопрос: «Как вычислять значение функции по заданному аргументу?»

Решим аналогичную задачу, чтобы уметь решать ЛЮБЫЕ подобные ей:

Дана функция: $f(x) = frac{ x^2-2x+3 }{ x^2-9 }$ ;

A) Указать область определения D(f) ;
Б) Найти f(0); f(4); f(-1);

Решение:

A) В силу невозможности деления на ноль, областью определения D(f) – будет вся числовая прямая, за исключением обнуления знаменателя.

$x^2 - 9 = 0$ ;
$x^2 = 9$ ;
$x_{1,2} =$ ± $3$ ;

D(f) ≡ R { ±3 } или $D(f)$ ≡ $( -infty ; -3 )U( -3 ; 3 )U( 3 ; +infty )$

Б) Просто подставляем в исходную заданную функцию вместо значения «x» то число, от которого необходимо вычислить функцию:

$f(0) = frac{ (0)^2 - 2*(0) + 3 }{ (0)^2 - 9 } = frac{3}{ - 9 } = - frac{1}{3}$ ;

$f(4) = frac{ (4)^2 - 2*(4) + 3 }{ (4)^2 - 9 } = frac{11}{7} = 1 frac{4}{7}$ ;

$f(-1) = frac{ (-1)^2 - 2*(-1) + 3 }{ (-1)^2 - 9 } = frac{6}{ -8 } = - frac{3}{4} = - 0.75$ ;