Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решите систему уравнений с подробным объяснением

Ответ оставил Гость

Решение
(3^x) * (7^y) = 63
3^x + 7^y = 16

7^y = 16 - 3^x
(3^x) * (16 - 3^x) = 63

16*(3^x) - (3^2x) = 63
(3^2x) - 16*(3^x) + 63 = 0
3^x = t
t² - 16t + 63 = 0
t₁ = 7
t₂ = 9
1)  3^x = 7
log₃ (3^x) = log₃ 7
x * log₃ 3 = log₃ 7
x₁ = log₃ 7
2)  3^x = 9
3^x = 3² 
x₂ = 2
Ответ: x₁ = log₃ 7 ; x₂ = 2