Решите, пожалуйста систему уравнений логарифмическую.

Поскольку главная проблема в навыке решать подобные уравнения, решим аналогичное, чтобы уметь решать любые подобные задачи

*** РЕШИТЬ СИСТЕМУ:
$ln{2x} - ln{y} = 3$ ; (I) – первое уравнение системы,
$x + 3y = 18$ ; (II) - второе уравнение системы.

*** РЕШЕНИЕ:
Первое, область определения уравнения (т.е., когда оно имеет смысл) :

x > 0 и y > 0 ;

Если выполнены эти условия, то первое уравнение системы можно преобразовать:

$ln{2x} - ln{y} = ln{ frac{2x}{y} }$ ;

При этом, поскольку получается, что $ln{ frac{2x}{y} } = ln{3}$ ,

значит: $frac{2x}{y} = 3$ ;

Теперь, просто решим систему подстановкой, выразив x из второго уравнения (II) :

$x = 18 - 3y$ ; (II*) – следствие из второго уравнения начальной системы.

Подставляем в $frac{2x}{y} = 3$ и получаем, что $frac{ 2 ( 18 - 3y ) }{y} = 3$ ;

Домножаем всё на y и получаем, что $2 ( 18 - 3y ) = 3y$ ;

Далее: $36 - 6y = 3y$ ;

$36 = 9y$ ;

$y = 4$ ;

Из связи $x = 18 - 3y$ найдйм, что $x = 18 - 3*4 = 6$ ;

x и y больше нуля, т.е. они соответствуют области определения.

*** ОТВЕТ: ( x ; y ) = ( 6 ; 4 ).

В вашем случае получится такой ответ, что оба числа будут положительными, а в сумме x и y будут давать 20, и оба будут кратными числу 5.

Такая пара чисел – единственна, так что не промахнётесь.