Черес сторону ab ромба abcd проведена плоскость альфа точки e f середины сторон ad и dc 1) постройте точку пересечения прямых e f и плоскости альфа. 2) вычислите расточние от этой точки до точек a и b если bc =12
Точку пересечения прямой ef построили верно.
Теперь из точки F опустим прямую на сторону АB так, чтобы она была параллельна AD и BC и обозначим точку пересечения как L
Рассмотрим теперь 2 треугольника: KEA и KFL
угол К -общий, угол KAE = углу FLK ( как соотвественные при параллельных прямых) отсюда вытекает и равенство третьих углов у этих треугольников
Отсюда делаем вывод, что они подобны
FL=a ( т.к. параллельные секущие у параллельных прямых отсекают равные отрезки)
т.к. F -сер-на Dc, то DF=FC=a/2
где а- сторона ромба
Теперь подобие двух вышесказанных треугольников дает нам следующее соотношение:
AE/FL = AK/AL
пусть АК=х
т.к. E-сер-на стороны ромба, то AE-равна половине стороны ромба:
(a/2) / a =x/(a/2+x)
a/2+x=2x
x=a/2=12/2=6
a+x=6+12=18
Расстояние до точки А =6
До точки B=18
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
