Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
у=1/х2
у=1
х=-3
х=-2
пожалуйста, помогите очень нужно (желательно с вложением, чтобы таблица, рисунок, интегралы - всё было) очень нужно

Делаем рисунок(во вложении).

Находим пределы интегрирования по х и у(для перехода к повторному).
Как видно х изменяется от -3 до -2.
Для у проводим стрелку снизу вверх и смотрим через что она входит в фигуру и выходит. Входит через y=1/x², выходит через y=1.

Нашли пределы, осталось вычислить интеграл:
$iintlimits_{D}dxdy=intlimits_{-3}^{-2}dxintlimits_{frac{1}{x^2}}^{1}dy=intlimits_{-3}^{-2}(y|^1_{frac{1}{x^2}})dx=intlimits_{-3}^{-2}(1-frac{1}{x^2})dx==(x+frac{1}{x})|^{-2}_{-3}=(-2-frac{1}{2})-(-3-frac{1}{3})=-frac{5}{2}+frac{10}{3}=frac{-15+20}{6}=frac{5}{6}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы