Дана функция y=x^3+x^2-5x-3 Найдите:
а) Промежутки монотонности и точки экстремума;
б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;4];
в) интервалы выпуклости функции.
а) y=3x²+2x-5
решаем уравнение 3x²+2x-5=0, получаем x=1 или x =-1 2/3. x(max)=-1 2/3, a x(min)=1. функция возрастает на промежутке (-∞;-1 2/3] и[1;∞), функция убывает на промежутке [-1 2/3; 1].
б) Находим значение функции в точках экстремума если они принадлежат промежутку
y(1)=1+1-5-3=-6
И находим в крайних точках отрезка
y(0)=-3
y(4)=64+16-20-3=57
y(наиб)=57
y(наим)=-6
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
