Число 2013 возвели в степень 2013 назовите последнюю цифру полученного числа

Степени числа 3 оканчиваются цифрами 3,9,7,1, 3,9,7,1,...

$3^1=3,; 3^2=9,; 3^3=27,; 3^4=81,; 3^5=243,; 3^6=729,3^7= 2187,; 3^8=6561,; 3^9=19683,...$

Периодичность повторения цифр - 4. Поэтому, узнаем сколько таких циклов в числе 2013: 2013=4*503+1.
То есть число $2013^{2012}$ заканчивается цифрой 1,
а следующая степень числа 2013 начнёт новый цикл, и
число будет заканчиваться цифрой 3.

$2013^{2013}=...3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы