Найдите количество целочисленных решений неравенства : log 3x-1 по основанию 2<или = 3

Найдите количество целочисленных решений неравенства :

$log_2(3x-1) leq 3$

Решение:
ОДЗ: 3х-1>0
   $x textgreater frac{1}{3}$

$log_2(3x-1) leq 3$

$log_2(3x-1) leq log_2(2^3)$

$log_2(3x-1) leq log_2(8)$

3x - 1 ≤ 8
   3x ≤ 9
   x ≤ 3
Также по ОДЗ значения х должны быть больше 1/3.
Поэтому неравенство истинно для всех значений х ∈(1/3;3]
Неравенство имеет три целых решения это числа 1, 2, 3.

Ответ: 3 целочисленных решения.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы