Решите задачу, составив квадратное уравнение: катет прямоугольного треугольника на 1 см больше второго катета и на 1 см меньше гипотенузы. найдите стороны треугольника. ( примечание: используйте теорему Пифагора)
Пусть первый катет х см. Тогда второй катет х-1 см, а гипотенуза х+1 см.По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.(Х+1)^2=х^2+(х-1)^2;Х^2+2х+1=х^2+х^2-2х+1;Х^2+2х+1-х^2-х^2+2х-1=0;Х^2-х^2-х^2+2х+2х+1-1=0;-х^2+4х=0;-2х(х-2)=0;-2х=0 или х-2=0;Х=0 или х=2;Х=0 не подходит по смыслу. Тогда х=2;Второй катет равен 2-1=1, гипотенуза = 2+1=3.Ответ: 2см, 1см, 3 см.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
