Помогите решить тригонометрические уравнения, срочно плиз.
sin^2x-9 sin x*cos x+3cos^2x=-1
Найдите корни уравнения √3sin2x=cos2x , принадлежащие отрезку [-1; 4]

$sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x=-1 sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x+1=0 sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x+sin^2x+cos^2x=0 2sin^2x-9sinxcosx+4cos^2x=0 | :cos^2x 2tg^2x-9tgx+4=0 D = 81 - 32 = 49 tgx = 4, tgx = 0.5 x = arctg(4), x = arctg(0.5)$

$frac{ sqrt{3} sin(2x)}{cos(2x)} = 1 sqrt{3} tg(2x) = 1 tg(2x) = frac{1}{ sqrt{3} } 2x = arctg( frac{1}{ sqrt{3} } ) = pi / 6 x = pi / 12 + pi n$
Для отрезка [-1; 4] это $pi / 12$ и $13 pi /12$ , дальше уже больше 4.