Решите уравнение:
$5^{x- sqrt{3x-5} }=125$

3x-5≥0
3x≥5
x≥5/3
x≥1 ²/₃

$5^{x- sqrt{3x-5} }=5^3 x- sqrt{3x-5} =3 x-3= sqrt{3x-5} (x-3)^2=3x-5 x^2-6x+9-3x+5=0 x^2-9x+14=0 D=81-56=25 x_{1}= frac{9-5}{2}=2 x_{2}= frac{9+5}{2}=7$
Проверка корней:
х=2
$2- sqrt{3*2-5}=3 2- sqrt{1}=3 1 neq 3$
х=2 - не корень уравнения

х=7
$7- sqrt{3*7-5}=3 7- sqrt{16}=3 7-4=3 3=3$
х=7 - корень уравнения
Ответ: 7

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы