Решить систем уравнений : log2X+log2Y=2
x-4y=15

$left { {{log_{2}x+log_{2}y=2} atop {x-4y=15}} right.$
Из второго уравнения: $x=4y +15$
Подставляем значение х в первое уравнение:
$log_{2} (4y +15)+log_{2}y=2 log_{2} ((4y +15)*y)=2 (4y +15)*y= 4$
$4y^{2} +15y-4=0 D=225 + 4*4*4 =225 + 64 =289 sqrt{D} = 17$
$y_{1} = -4 , y_{2} = 0,25$
4y +15 > 0, поэтому -4 не подходит
х=4y +15 = 4*0,25 +15=16
Ответ: ( 16; 0,25).