Вычислить двойной интеграл

Вычислить двойной интеграл
$intlimits^2_0 {} , dy intlimits^1_0 {(x^2+2y)} , dx$

Решение:
Найдем внутренний интеграл:

$intlimits^1_0 {(x^2+2y)} , dx =( frac{x^3}{3}+2yx) left. right|_0^1=frac{1^3}{3}+2y*1-frac{0^3}{3}-2y*0=frac{1}{3}+2y$

Результат подставим во внешний интеграл

$intlimits^2_0 { (frac{1}{3}+2y) } , dy =( frac{1}{3}y+y^2)left. right|_0^2= frac{2}{3}+2^2-frac{0}{3}-0^2= frac{2}{3}+4=4 frac{2}{3}$

Ответ: $4 frac{2}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы