Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции
y= $sin^{2}x$ +4 $sinx$ +4

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции. нужно найти её производную. Точки, в которых производная функции обращается в ноль будут её экстремумами. Затем мы найдём в этих точках значение функции и просуммируем.
$y=sin^2x+4sinx+4 y=2sinxcosx+4cosx 2sinxcosx+4cosx=0 2cosx(sinx+2cosx)=0 begin{cases} 2cosx=0 sinx+2cosx=0 big|:cosxneq0 end{cases} begin{cases} x=pipmpi n tgx+2=0; tgx=-2; xapprox-63,434^0pmpi n end{cases} y_1=sin^2pi+4sinpi+4=4 y_2=sin^2(-63,434^0)+4sin(-63,434^0)+4approx1,222 y_1+y_2=4+1,222=5,222$
Ответ: сумма наибольшего и наименьшего значения функции равна 5,222

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=+4 +4

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции
y= $sin^{2}x$ +4 $sinx$ +4