Вычислить рационально:
$sqrt{199920012003*2005+16}$

$sqrt{1999cdot2001cdot2003cdot2005+16}$
Пусть х=2002, тогда:
$sqrt{(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16}= sqrt{(x^2-9)(x^2-1)+16}= = sqrt{x^4-9x^2-x^2+9+16} = sqrt{x^4-10x^2+25} = sqrt{(x^2-5)^2} = =|x^2-5|=2002^2-5=(2000+2)^2-5= =2000^2+2cdot2000cdot2+2^2-5=4000000+8000+4-5=4007999$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы