Решите уравнение cos4x+2sin4x=1 помогите пожалуйста

$cos 4x+2sin4x=1$

$2sin4x=1-cos 4x$

$2sin4x=2sin^22x$

$4sin2x*cos2x=2sin^22x$

$4sin2x*cos2x-2sin^22x=0$

$2sin2x*cos2x-sin^22x=0$

$sin2x(2cos2x-sin2x)=0$

$sin2x=0$ или $2cos2x-sin2x=0$ : $cos2x neq 0$

$2x= pi n,$ $n$ ∈ $Z$ или $2-tg2x=0$

$x= frac{ pi n}{2},$ $n$ ∈ $Z$ или $tg2x=2$
$2x=arctg2+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x= frac{1}{2} arctg2+ frac{ pi k}{2},$ $k$ ∈ $Z$

$cos2x neq 0$
$2x neq frac{ pi }{2} + pi m,$ $m$ ∈ $Z$
$x neq frac{ pi }{4} + frac{ pi m}{2},$ $m$ ∈ $Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Предметы

Показать ещё