Укажите максимальное целое число, принадлежащее интервалам убывания функции y=x^4+1/x^8
Решение
y = x⁴ + 1/x⁸
y = x⁴ + x⁻⁸
Найдём производную функции:
y` = 4x³ - 8/x⁹
y` = (4x¹² - 8)/x⁹
Находим нули
(4x¹² - 8)/x⁹ = 0
4*(x¹² - 2) = 0
x¹² = 2
x = 2¹/¹²
На промежутке (- ∞; 2¹/¹²) f`(x) > 0, значит функция возрастает
На промежутке (2¹/¹²; + ∞) f`(x) < 0, значит функция убывает
Ответ: максимального целого числа нет
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
