Упростите выражение (a-b дробь a - a+b дробь b)/(1 дробь a^2+1 дробь b^2) и найдите его значение при a=корень из 7-2 и b=2+корень из 7

$( frac{a-b}{a} - frac{a+b}{b} )/( frac{1}{ a^{2} } + frac{1}{ b^{2} } )= ( frac{ab - b^{2} - a^{2} -ab}{ab} )/( frac{ a^{2}+ b^{2} } { a^{2} b^{2} } ) = -( frac{ a^{2} + b^{2} }{ ab } )/( frac{ a^{2}+ b^{2} } { a^{2} b^{2} } ) = - ( frac{ a^{2} + b^{2} }{ ab } )*( frac{ a^{2} b^{2} } { a^{2} + b^{2} }) = -ab$
При:
$a= sqrt{7} -2 b=2+ sqrt{7}$

Получим:
$-ab= -( sqrt{7} -2)(2+ sqrt{7})= -( sqrt{7} -2)( sqrt{7} + 2)= -(7-4)= -3$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы