Решите методом интервалов

$frac{16}{x} textgreater x frac{16}{x} - x textgreater 0 frac{16-x^{2} }{x} textgreater 0$
$frac{x^{2} - 16 }{x} textless 0 frac{(x-4)(x+4)}{x} textless 0$

-4 + 0 ////////////////////////////4 +
-----------o---------------------o-----------------------o-----------
- -
Ответ: ( - оо ; -4 ) U ( 0 ; 4 ).

$frac{1-x}{x-3} textless -1 frac{1-x}{x-3} + 1 textless 0 frac{1-x+x-3}{x-3} textless 0$
$frac{-2}{x-3} textless 0 x-3 textgreater 0$
3//////////////////////////////////////
-----------------o------------------------------
Ответ: ( 3 ; + оо)

$4x^{4} +5 x^{2} - 9 textgreater 0 4x^{4} +5 x^{2} - 9=0 x^{2}=t 4 t^{2} +5t - 9=0 D= 25 - 4*4*(-9) = 25 + 144 = 169 sqrt{D} =13 t_{1} = frac{ - 5+13}{8} = 1 t_{2} = frac{ - 5-13}{8} = - frac{18}{8} = - frac{9}{4}$
Обратная замена:
$x^{2} =1 x=1, x=-1$
или $x^{2} = - frac{9}{4}$ решений нет

+ -1 1 +
-o------------------o/////////////////////////////////---
-
Ответ: ( - оо ; -1 ) U ( 1 ; + оо )