Помогите мне пж это решить

Упростите $frac{1}{tg(3 alpha )} + frac{sin(3 alpha )}{1+cos(3 alpha )}$

Решение:

$frac{1}{tg(3 alpha )} + frac{sin(3 alpha )}{1+cos(3 alpha )} = frac{cos(3 alpha )}{sin(3 alpha )} + frac{sin(3 alpha )}{1+cos(3 alpha )} =frac{cos(3 alpha )(1+cos(3 alpha ))+sin^2(3 alpha )}{sin(3 alpha )(1+cos(3 alpha ))}=$

$=frac{cos(3 alpha )+cos^2(3 alpha )+sin^2(3 alpha )}{sin(3 alpha )(1+cos(3 alpha ))}= frac{cos(3 alpha )+1}{sin(3 alpha )(1+cos(3 alpha ))}= frac{1}{sin(3 alpha )}$

Правильный ответ С:) $frac{1}{sin(3 alpha )}$

Решите уравнение cos(7x)+cos(x)=0

Решение

cos(7x)+cos(x)=0

$2cos( frac{7x+x}{2} )cos( frac{7x-x}{2} )= 0$

$cos( 4x )cos( 3x)= 0$

Получили два уравнения

cos(4x) = 0 и cos(3x)= 0

$4x= frac{pi}{2} + pi*n$ , где n∈Z $3x= frac{pi}{2} + pi*n$ , где n∈Z

$x= frac{pi}{8} + frac{pi}{4}*n$ где n∈Z $x= frac{pi}{6} + frac{pi}{3}*n$ где n∈Z

Правильный ответ А) $frac{pi}{6} + frac{{pi}k}{6};$ $x= frac{pi}{8} + frac{{pi}n}{4}$ , где n∈Z, k∈Z