Решить уравнение, пожалуйста прошу подробно с одз поэтому и много баллов даю)

$log_2(9-2^{x})=3-x; ,ODZ:; ; 9-2^{x} textgreater 0; ,; 9 textgreater 2^{x}; ,; 2^{log_29} textgreater 2^{x}; ,; x textless log_299-2^{x}=2^{3-x}9-2^{x}=2^3cdot 2^{-x}9-2^{x}=8cdot frac{1}{2^{x}}9-2^{x}-frac{8}{2^{x}}=0t=2^{x} textgreater 0; ,; ; 9-t-frac{8}{t}=0 frac{9t-t^2-8}{t}=0; ,; tne 0$

$t^2-9t+8=0; ,; ; t_1=1; ,; t_2=8; (teor.; Vieta)2^{x}=1; ,; 2^{x}=2^0; ,; x=02^{x}=8; ,; 2^{x}=2^3; ,; x=3ODZ:; 2^{x} textless 9; ; to ; ; 2^3=8 textless 9; verno2^0=1 textless 9; vernoOtvet:; x=0,; x=3; .$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы