Сколько натуральных чисел от 1 до 2015 таких которые делятся на 7 и на 9
делятся на 9 но не делятся на 7
На 7 делятся
7: 14; 21; 28; ... - это арифметическая прогрессия
d=7 a₁=7
По формуле
находим
7+7·(n-1)=2015
n-1=(2015-7):7 - получается приближенное значение, но нам нужно натуральное число, значит
n-1=286,8
n-1=286
n=287
Среди натуральных чисел от 1 до 2015 находятся 287 чисел,
которые делятся на 7
На 9 делятся
9; 18; 27; 36; ... - это тоже арифметическая прогрессия
d=9 a₁=9
Находим
9+9·(n-1)=2015
n-1=(2015-9):9
n=223
Среди натуральных чисел от 1 до 2015 находятся
223 числа, которые делятся на 9
Делятся на 9 и на 7:
63; 126; ...это арифметическая прогрессия
d=63 a₁=9
Находим
9+63·(n-1)=2015
n-1=31
n=32
Среди чисел от 1 до 2015 находится 32 числа, которые делятся и на 9 и на 7
Значит среди 223 чисел от 1 до 2015, делящихся на 9, существует 223-32=191 числ0, которые делятся на 9, но не делятся на 7
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
