4. Решите уравнение cos4 x – sin4 x = √2/2 .
Cosα - sinα =√2sin(45° - α) ⇒
√2sin(45° - 4x) = √2/2
sin(45° - 4x) = 1
45° - 4x = (-1)^n· π/6 + π·n ; n∈Z
x = π/16 - (-1)^n · π/24 - π/4 · n
n = - k
x = (-1)^(k+1)·π/24 + π/16 + π/4 · k ; k∈Z
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
