1)найдите два натуральных числа , сумма которых равна 7, а произведение 12.
2)площадь прямоугольного участка равна 120 м ^2, а периметр равен 46 м . Найдите ширину и длину участка.
нужна система!!!

1) Пусть наши числа Х и У
$left { {{x+y=7} atop {x*y=12}} right. y=(7-x) x(7-x)=12 7x- x^{2} =12$
$x^{2} -7x+12=0 (D= 7^{2}-4*12=49-46=1 D textgreater 0)$
$x_{1} = frac{7+ sqrt{1} }{2} =4 x_{2} = frac{7-1}{2} =3 y_{1} =7- x_{1} =7-4=3 y_{2}=7- x^{2} =7-3=4$

Ответ: Наши числа 3 и 4
Проверка: 3+4=7; 3*4=12

2) Обозначим стороны прямоугольного участка х и у. По условию задачи составим и решим уравнение.
$left { {{2*(x+y)=46} atop {x*y=120}} right. (x+y)=46/2 y=(23-x)$ $x(23-x)=120 x^{2} -23x+120=0 (D= 23^{2} -4*120=529-480=49 textgreater 0$ $x_{1} = frac{23+ sqrt{49} }{2} = frac{23+7}{2} =15 x_{2} = frac{23- sqrt{49} }{2} = frac{23-7}{2} =8 y_{1} =23- x_{1} =23-15=8 y_{2} =23- x_{2} =23-15=8$
Ответ: стороны нашего участка равны: 15 м (длина) и 8 м (ширина).
Проверка: Р=2*(15+8) =46; S=15*8=12кв.см, что соответствует условию
Три раза переписывала, а строчки в этой задаче все равно перемешиваются!..