Алгебра. Срочно надо
нужные обведены карандашом

5) (x+1)²(x² +2x)=12
(x² +2x+1)(x² +2x)=12

y=x²+2x

(y+1)y=12
y²+y-12=0
D=1+48=49
y₁=(-1-7)/2=-4
y₂=(-1+7)/2=3

При у=-4
x²+2x=-4
x²+2x+4=0
D=4-16<0
нет решений

При у=3
x²+2x=3
x²+2x-3=0
D=4+12=16
x₁=(-2-4)/2=-3
x₂=(-2+4)/2=1

Ответ: -3; 1.

7)
(x²-4x+1)(x²-4x+2)=12

y=x²-4x
(y+1)(y+2)=12
y²+y+2y+2=12
y²+3y-10=0
D=9+40=49
y₁=(-3-7)/2=-5
y₂=(-3+7)/2=2

При у=-5
x²-4x=-5
x²-4x+5=0
D=16-20<0
нет решений

При у=2
x²-4x=2
x²-4x-2=0
D=16+8=24
x₁= $frac{4- sqrt{24} }{2}= frac{4-2 sqrt{6} }{2}=2- sqrt{6}$
x₂=2+√6

Ответ: 2-√6; 2+√6

3)
x≠5/3
$y= frac{x^2-x-1}{3x-5}$
y²+y-2=0
D=1+8=9
y₁=(-1-3)/2=-2
y₂=(-1+3)/2=1

При у=-2
$frac{x^2-x-1}{3x-5}= -2 x^2-x-1=-2(3x-5) x^2-x-1=-6x+10 x^2-x-1+6x-10=0 x^2 +5x-11=0 D=25+44=69 x_{1}= frac{-5- sqrt{69} }{2} x_{2}= frac{-5+ sqrt{69} }{2}$

При у=1
$frac{x^2-x-1}{3x-5}=1 x^2-x-1=3x-5 x^2-x-3x-1+5=0 x^2-4x+4=0 (x-2)^2=0 x=2$

Ответ: $frac{-5- sqrt{69} }{2}; frac{-5+ sqrt{69} }{2}; 2$