Помогите пожалуйста,никак не получается задача, из всех прямоугольных прямоугольников с периметром p найти прямоугольник с наименьшей диагональю.
Увадрат диагонали равен а*а+в*в
а+в=н н=р/2
а*а+в*в+2ав=н*н
а*а+в*в=н*н-2ав
н*н больше либо равно 4ав ( т.к. если из предыдущего равенства вычесть 2ав, то получится положительная величина : квадрат разности).
Минимум достигается когда н*н=4ав , т.е. а=в.
Значит прямоугольник с наименьшей диагональю: квадрат .
Его сторона р/4
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
