Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

X^3-x^2=2+(8/(x^3-x^2)) решение уравнений

Ответ оставил Гость

X³ -x² =2 + 8/(x³ -x² ) ;  
замена  t = x³ -x² ≠ 0   * * * x²(x-1)≠0⇒ x ≠0 ; x≠1  * * *
t² -2t -8 =0 ;
t₁ =-2⇒x³ -x² +2 =0⇔(x+1)(x²-2x+2)=0⇔(x+1)((x-1)²+1) =0⇒x = -1.
* * *x³+1 -(x²-1) =0⇔(x+1)(x²-x+1) -(x+1)(x-1) =0  * * *
t₂=4 ⇒x³ -x² -4 =0⇔(x-2)(x²+x+2)=0⇔(x-1)((x+1/2)²+1 3/4) =0⇒x =2. 
ответ : -1 ; 2 .