Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найти промежутки монотонности и точки экстремума y=1/3x³-x²-3x+1/3

Ответ оставил Гость

Y=x²-2x-3=0
D=4+4*3=16    √D=4
x₁=(2-4)/2=-1  x₂=(2+4)/2=3 -экстремумы
y(x₁)=y(-1)=-1/3-1+3+1/3=2
y(x₂)=y(3)=27/3-9-9+1/3=-8 2/3
y=2x-2
x₁=-1  - точка максимума,  x₂=3  - точка минимума
при x∈(-∞;-1) и x∈(3;∞) функция y(x) монотонно возрастает
при x∈(-1;-3) функция y(x) монотонно убывает