В равнобедренном треугольнике ABCABC с основанием BCBC биссектриса BL=4BL=4, а высота AD=2AD=2. Найдите угол BCABCA (в градусах). решите плизз дам мноого баллов
Обозначаем ∠ABL = ∠CBL =∠ABC/2 =α , BD =a .
∠C =∠ABC=2α ; BC =2BD =2a .
Из ΔADB→ BD =AD*tq∠ABC =2tq2α.
т.е. a=2tq2α .
Из ΔBLC по теореме синусов → BL/sinC =BC/sin∠BLC⇔
4/sin2α =2a/sin(180° -(α+2α)) ⇔2/sin2α =a/sin3α , учитывая a=2tq2α
получаем тригонометрическое уравнение : 1/sin2α =tq2α/sin3α .
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
