sin 2x + 2sin x - корень из 3 cos x = корень из 3, ( 0; п)

$sin2x+2sin x- sqrt{3} cos x=sqrt{3} 2sin xcos x+2sin x-sqrt{3} cos x-sqrt{3} =0 2sin x(cos x+1)-sqrt{3} (cos x+1)=0 (cos x+1)(2sin x-sqrt{3} )=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

$cos x+1=0 x= pi +2 pi n,n in mathbb{Z} 2sin x-sqrt{3} =0 sin x= frac{sqrt{3} }{2} x=(-1)^kcdot frac{pi}{3}+ pi k,k in mathbb{Z}$

Отбор корней на промежутке (0;п)
Для корня $x=(-1)^kcdot frac{pi}{3}+ pi k$

$k=0;,,, x= frac{pi}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы