Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями:
z=(64-x^2-y^2)^1/2
z=1
x^2+y^2<=60

Это будет сферический сегмент.
С помощью двойного интеграла по сферическим координатам можно найти объем.
$left { {{x=rcos t,} atop {y=rsin t.}} right. ,0 leq r leq sqrt{60}; ,0 leq t leq 2pi .[tex]iintlimits_{D} f(x, y), dx, dy=intlimits_0^{2 pi } , dtintlimits_0^{ sqrt{60} } sqrt{64-r^2} , dr=4intlimits_0^{frac{pi}{2}} , dtintlimits_0^{ sqrt{60} } sqrt{64-r^2} , dr$ [/tex]

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями: z=(64-x^2-y^2)^1/2 z=1 x^2+y^2<=60

Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями:
z=(64-x^2-y^2)^1/2
z=1
x^2+y^2<=60