Найти асимптоты функции... Если можно то подробно как найти ту или иную асимптоту $y= frac{x^3-1}{x^2}$

$y=frac{x^3-1}{x^2} ;xne 0$

Вертикальная асимптота имеет уравнение х=0, т.к.

$lim_{xto 0}frac{x^3-1}{x^2}=[, frac{0-1}{0}=frac{-1}{0}, ]=infty$

Наклонная асимптота имеет уравнение у=кх+b:

$k=lim_{xto infty }frac{y(x)}{x}=lim_{xto infty }frac{x^3-1}{x^3}=lim_{xto infty }(1-frac{1}{x^3})=1-0=1b=lim_{xto infty }(y(x)-kx)=lim_{xto infty }(frac{x^3-1}{x^2}-x)==lim_{xto infty }frac{x^3-1-x^3}{x^2}=lim_{xto infty }frac{-1}{x^2}=[, frac{-1}{infty }, ]=0$

Уравнение наклонной асимптоты:у=1*х+0, то есть у=х.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы