Срочно решите пожалуйста , 1105 1106 буквы а)

1105
a)
log^2_{0.5}(1-x^2)=4  
  
1-x^2 textgreater  0  
-(x^2-1) textgreater  0  
x^2-1 textless  0  
(x-1)(x+1) textless  0  
x=1  
x= -1
    +               -                +
-------- -1 ---------- 1 ----------
               
x∈(-1; 1)

log^2_{0.5}(1-x^2)-2^2=0  
  
(log_{0.5}(1-x^2)-2)(log_{0.5}(1-x^2)+2)=0

a)
log_{0.5}(1-x^2)-2=0  
log_{0.5}(1-x^2)=2  
1-x^2=0.5^2  
-x^2=0.25-1  
-x^2=-0.75  
x^2= frac{3}{4}
x_{1}= frac{ sqrt{3} }{2}  
x_{2}= -frac{ sqrt{3} }{2}

b)
log_{0.5}(1-x^2)+2=0  
log_{0.5}(1-x^2)=-2  
1-x^2=( frac{1}{2} )^{-2}  
1-x^2=2^2  
-x^2=4-1  
x^2=-3
нет решений.

Ответ: - frac{ sqrt{3} }{2}  frac{ sqrt{3} }{2} .

1106
a)
log_{4}(sin^2x+1.5)=0  
  
sin^2x+1.5 textgreater  0
Выполняется при любом х.

sin²x+1.5=4°
sin²x+1.5=1
sin²x=1-1.5
sin²x= -0.5
нет решений.

Ответ: нет решений.

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку