ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ! 50 БАЛЛОВ
У какой функции первообразная F(x)= x-3/x+3
1. f(x)= 2x
2. f(x)= 3x^2+6x+3/x^2+6x+9
3. f(x)= x^2+6x-3/x^2+6x+3
4. 4. 1/3 *x^3 -3x /(всё под дробью) 1/2+3х
1) а) F(x)=3*x^2+8*x-5+0Так как (x^3)=3*x^2, (x^2)=2*x, (x)=1, (C)=0, то F(x)=f(x)б) F(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/xТак как (x^4)=4*x^3, (ln x)=1/x, то F(x)=f(x)2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)=cos x и f(x)=2/x^3+cos xСлед. F(x)=f(x)б) F(x)=3*e^xТак как (3*e^x)=3*(e^x)=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F(x)=f(x)3) F(x)=x^3+2x^2+C,т. к. (x^3)=3x^2(2x^2)=2*2x=4xC=01. f(x)=3x^2+4xСлед. , F(x)=f(x)2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство5=3+СС=2Ответ: F(x)=x^3+2x^2+24) у=x^2у=9x^2=9х1=-3х2=3Границы интегрирования: -3 и 3Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось хПолученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
