Помогите решить пожалуйста!

1.
0.04^{2-x}=0.008  
0.2^{2(2-x)}=0.2^3  
2(2-x)=3  
2-x=1.5  
-x=1.5-2  
-x=-0.5  
x=0.5
Ответ: 0,5

2.
6^{4x-3}*4^{3-4x}=2.25  
  
6^{4x-3}*4^{-(4x-3)}=1.5^2  
  
( frac{6^{4x-3}}{4^{4x-3}} )=( frac{3}{2} )^2  
  
( frac{6}{4} )^{4x-3}=( frac{3}{2} )^2  
  
( frac{3}{2} )^{4x-3}=( frac{3}{2} )^2
4x-3=2
4x=3+2
4x=5
x=1.25
Ответ: 1,25

3.
1.25^{x-3}=0.64* sqrt[4]{0.8}  
( frac{5}{4} )^{x-3}= frac{64}{100}* sqrt[4]{ frac{4}{5} }  
  
( frac{5}{4} )^{x-3}= frac{16}{25}*( frac{4}{5} )^{ frac{1}{4} }
( frac{5}{4} )^{x-3}=( frac{4}{5} )^2*( frac{4}{5} )^{ frac{1}{4} }  
  
( frac{5}{4} )^{x-3}=( frac{4}{5} )^{ frac{9}{4} }  
  
( frac{4}{5} )^{-(x-3)}=( frac{4}{5} )^{ frac{9}{4} }
3-x= frac{9}{4}   
-x= frac{9}{4}-3  
-x=- frac{3}{4}  
x= frac{3}{4}
Ответ:  frac{3}{4}

4.
121^{0.5x+1.1}=0.11*10^{x+3.2}  
  
11^{2(0.5x+1.1)}=11*10^{-2}*10^{x+3.2}  
  
11^{x+2.2}=11*10^{x+1.2}  
  
11^{x+2.2}:11=10^{x+1.2}  
  
11^{x+1.2}=10^{x+1.2}  
  
( frac{11}{10} )^{x+1.2}=1
( frac{11}{10} )^{x+1.2}=( frac{11}{10} )^0  
  
x+1.2=0  
x=-1.2
Ответ: -1,2

5.
9^x-10*3^{x+0.5}+27=0  
  
3^{2x}-10*3^x* sqrt{3}+27=0  
  
y=3^x
y^2-10 sqrt{3}y+27=0  
D=300-108=192  
y_{1}= frac{10 sqrt{3}- sqrt{192}  }{2}= frac{10 sqrt{3}-8 sqrt{3}  }{2}= sqrt{3}      
  
y_{2} =frac{10 sqrt{3}+8 sqrt{3}  }{2}=9 sqrt{3}

При у=√3
3^x= sqrt{3}  
x=0.5

При у=9√3
3^x=9 sqrt{3}  
3^x=3^2*3^{0.5}  
  
x=2.5

2.5+0.5=3 - сумма корней.
Ответ: 3

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку